Existen sistemas que son altamente complejos y que requieren ser representados de manera simple y esquemática. Sabes qué es un grafo, precisamente es la respuesta a este tipo de problemas, porque brindan una solución matemática y certera.

Usándolos dentro de un método, se puede conseguir un entendimiento preciso de activos empresariales y las posibles conexiones que se establecen. A propósito, se emplea el modelo Barabási-Albert que permite crear modelos con nodos, por ejemplo, de ciertos mercados financieros. Exploremos acerca de ello.

Hablemos acerca de los grafos 

Si te has preguntado qué es un grafo, te decimos que es una estructura de tipo matemático que permite estructurar problemas complejos y de la cotidianidad. Así como las relaciones entre las unidades que los componen. Están conformados por nodos y vértices que se vinculan entre sí a través de arcos y aristas.

Su aplicabilidad va desde las ciencias hasta sistemas empresariales que son muy extensos y que requieren de una simplificación.  Con ellos, se pueden realizar una infinita cantidad de análisis de datos que de otra forma sería muy difícil de obtener.

Sus orígenes se remontan al siglo XVI cuando se planteó una primera tesis a través de un experimento matemático realizado por Leonhard Euler. Con el tiempo, este tipo de cálculos fueron evolucionando hasta convertirse en lo que son en la actualidad.

Para describir los nodos, podemos decir que los vértices de los grafos son cuantificables de forma finita, estos corresponden con el orden. Por su parte, con respecto al número de arcos, se genera el concepto de grado y con relación a las aristas los bucles.

Existen diferentes tipos de estas estructuras, por lo que resulta interesante explorar cada una de ellas. 

  • Dirigidos, se componen por vértices y aristas vinculadas de manera unidireccional. Dependiendo de su orientación puede determinarse como entrante o saliente, siempre se direccionan hacia un nodo.
  • No dirigido, en este caso las aristas no se conectan de forma direccional, por lo que es posible recorrerlas en cualquier orientación.
  • Etiquetados o redes de actividad, aportan información adicional como costos y valores de tu empresa. La cifra que se asocia al arco se le domina factor de peso, y se emplean para ilustrar situaciones que son reales. 

Modelo Barabási-Albert

Generación de redes sin escalas, ese es el principal planteamiento de este enfoque aplicado a qué son los grafos. Si sabes de qué trata, te decimos que comprende un modelo matemático el cual permite generar redes muy complejas correspondientes o no con modelos creados por el ser humano. 

En este caso, muchos de los nodos tendrán pocas conexiones, pero a su vez, algunos tienen muchas de ellas.

Fue creado y acotado por el rumano Albert-László Barabási y su discípulo Réka Albert en la década de los 90 y fue publicado a nivel científico en la revista Science. Fundamentándose en dos principios que son el crecimiento y la adhesión de tipo preferencial. 

Se plantea el agregado de nodos y su conexión a otros ya existentes. Aquellos con adhesión más alta atraerán nuevos enlaces. A estos se les llama hubs o altamente conectados, los mismos no son aleatorios, pero sí libres de escalas.

Se le denomina como modelo BA y acota el crecimiento de red y las conexiones preferenciales. Por lo que plantea las propiedades de estas para expandirse sin escala. Esto se rige con un patrón de la ley de potencia, un esquema que siguen en la realidad las grandes financieras del mundo.

Aplicabilidad del modelo

Este hecho, le confiere muchas aplicaciones en la vida real, como en análisis de datos, redes eléctricas e infraestructuras de tecnología. Permitiendo introducir diferentes avances en el análisis de datos, por ejemplo, en la incorporación de restricciones de localización y memoria. 

Gracias al esquema preferencial se hacen predicciones en las redes, como determinar tendencias de crecimiento y simular procesos. 

No obstante, este modelo tiene sus limitaciones, ya que existen redes que poseen comportamientos diferentes y requieren de sistemas alternativos para medirlas y expresarse. Por lo que es necesario incorporar otras dinámicas que muestren con más verosimilitud los comportamientos de redes en la vida real.

Este modelo ha incorporado grandes aportes a las ciencias de redes, permitiendo comprender sus comportamientos en diferentes ámbitos, incluyendo el sector de las finanzas, tecnología y negocios. Sin él sería difícil entender patrones que están ocultos y hacer proyecciones de datos.

El modelo BA se ha ido conjugado con otros como el Watts-Strogatz de coeficiente de agrupamientos altos y el Erdos-Renyi o de grafo aleatorio de probabilidades.

Un problema a superar es que todos los sistemas reales generan redes dirigidas y la mayoría de estos modelos producen redes no dirigidas. 

Para qué se emplean los grafos

Ya sabes qué es un grafo, pero seguro piensas cuáles son sus aplicaciones prácticas y qué aportan desde el punto de vista empresarial. Estos han dejado de ser elementos abstractos, tomando un lugar preponderante en el mundo financiero y empresarial. Veamos algunas aplicaciones en estos ámbitos.

  • Optimizar la gestión de proyectos, mejorando la visualización, planificación y supervisión de los mismos.
  • Conocer los cuellos de botella y tomar medidas correctivas.
  • Identificar posibles fraudes a través de un reconocimiento de la conexión entre entidades con comportamientos poco éticos.
  • Mejorar los procesos colaborativos de los miembros del personal y la conexión entre diversas áreas de conocimiento.
  • Analizar el rendimiento de clientes en cuanto a un servicio específico.
  • Determinar diferentes riesgos y amenazas a través de sus interconexiones, estableciendo el impacto que ocasionan.
  • Desde el sector financiero, ayuda a prevenir el lavado de dinero y los fraudes en tiempo real. 
  • Se usan en los retail aplicándolos a los sistemas de recomendación.
  • Tienen un buen funcionamiento en las redes de ciberseguridad, determinando fallos, anomalías y ciertos comportamientos que son errados. 
  • Tiene una gran aplicabilidad en la privacidad de datos, facilitando la gestión en el derecho de accesos. 
  • Su incorporación se considera esencial en los procesos de transformación digital empresarial. 
  • Permite evaluar la diversificación de una cartera de clientes.
  • Ayuda a controlar la red de préstamos interbancarios.

El estudio de estos sistemas permite tener un mayor conocimiento de cómo las estructuras de información se comportan y proyectan dentro de un sistema real. Estos constituyen un tapiz de elegantes patrones y comportamientos que los matemáticos todavía se empeñan en desentrañar y ampliar.